محاسبه خمهای بیضوی در خانواده هایی از پیچش درجه دوم
thesis
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید مدنی آذربایجان - دانشکده علوم پایه
- author کامران نبردی
- adviser فرضعلی ایزدی قربانعلی حقیقت دوست بناب
- Number of pages: First 15 pages
- publication year 1392
abstract
فرض کنیدn یک عدد صحیح بصورت n=p4+q4=r4+s4است. یک خانواده جدید از خمهای بیضوی بصورت y^2=x^3-nx تعریف می کنیم. نشان می دهیم رتبه این خانواده حداقل برابر 3 است. با فرض درست بودن حدس زوجیت، ثابت می شود که حدقل رتبه برای این خانواده برابر 4 است. درستی حدس سیلورمن در رابطه با پیچش درجه دوم یک خم بیضوی را برای این خانواده بررسی می کنیم. در انتها، معادله دیوفانتی درجه چهارم x^4+y^4=2(u^4+v^4) را برای اولین بار با دو روش مختلف حل کرده و نشان می دهیم بیشمار جواب صحیح برای این معادل وجود دارد. به کمک جوابهای این معادله یک خانواده جدید از خمهای بیضوی با رتبه حداقل 5 تعریف می کنیم.
similar resources
محاسبه رتبه خانواده ای از خمهای بیضوی با درجه ?
خمهای بیضوی از مطالعه روی توابع بیضوی نشئت گرفته است که نتیجه کار ریاضیدانانی چون وایرشتراس، آبل و ژاکوپی می باشد. یک خم بیضوی با معادله y^2=x^3+ax+b تعریف می شود که برای ضرایب گویای a و b مقدار عبارت 4a^3+27b^2 ناصفر است. جوابهای گویای این خم تشکیل گروهی به نام مردل- ویل با نماد (e(q می دهد. در سال 1901 هنری پوانکاره حدس زد که این گروه متناهی مولد است. در سال 1922 ساختار e(q) توسط لوئیس مردل ت...
15 صفحه اولمساله اعداد همنهشت و حدسیه BSD درباره رتبه خمهای بیضوی
در این مقاله مساله حل نشده تاریخی اعداد همنهشت مورد مطالعه قرار گرفته و ارتباط تنگاتنگ این مساله با حدسیه BSD درباره رتبه خمهای بیضوی روی میدان اعداد گویا مطرح شده است. حدسیه BSD یکی از مسائل یک میلیون دلاری بنیاد ریاضیات کلی است که توسط بیرچ و سوینرتون - دایر در سال 1965 میلادی بیان شده است.
full textمساله اعداد همنهشت و حدسیه bsd درباره رتبه خمهای بیضوی
در این مقاله مساله حل نشده تاریخی اعداد همنهشت مورد مطالعه قرار گرفته و ارتباط تنگاتنگ این مساله با حدسیه bsd درباره رتبه خمهای بیضوی روی میدان اعداد گویا مطرح شده است. حدسیه bsd یکی از مسائل یک میلیون دلاری بنیاد ریاضیات کلی است که توسط بیرچ و سوینرتون - دایر در سال 1965 میلادی بیان شده است.
full textساختن خمهای بیضوی و محاسبه ی کارای زوجیت در آنها برای سیستمهای رمزنگاری
در این پایان نامه در ابتدا ساخت خمی بیضوی با درجه جادهی مناسب روی میدان متناهی بررسی می شود. برای این منظور ابتدا معادله ای به نام cm را در نظر می گیریم. با استفاده از داده های بدست آمده از معادله ی cm خمی بیضوی را تولید می کنیم. در پایان نیز به معرفی زوجیت تیت و الگوریتمی جهت محاسبه کارا از آن پرداخته می شود.
15 صفحه اولMy Resources
document type: thesis
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید مدنی آذربایجان - دانشکده علوم پایه
Hosted on Doprax cloud platform doprax.com
copyright © 2015-2023